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mapas, redes y sincronizaciones como metáfora del pensamiento artístico
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idea: Dinámica de sistemas y la teoría del caos navegar por ideas otras ideas
Sabemos hoy en día que la teoría del caos nos enseña, la biología moderna nos explica y la neurofisiología nos aclara que tras un proceso caótico, desordenado, por mor de las llamadas fuerzas atractoras de los sistemas complejos, como es la situación relatada, se producen nuevos órdenes o equilibrios pero en ciclos o secuencias sucesivas y distintas (evolutivas) que son las que explican la realidad de la naturaleza, de la ciencia y de la sociedad actuales (Gell-Mann, 1994). link

Métodos de sincronización de sistemas caóticos.
César Moreno Sierra

"Los físicos se complacen en pensar que basta decir:
Estas son las condiciones iniciales. Pero ¿qué sucede a continuación? "
Richard P. Feyman


Concepto.
La sincronización del caos se refiere a procesos donde dos ( o más) sistemas caóticos
(equivalentes o no equivalentes entre ellos) se ajustan para dar unas propiedades de
movimiento común debido al acoplamiento o a una fuerza (periódica o ruidosa).

1. Introducción.
1.1 Concepto de sincronización de caos.
Uno de los rasgos mas sobresalientes de los sistemas caóticos es su dependencia con las
condiciones iniciales del sistema, que hace que la mas mínima diferencia en la
descripción del estado del sistema provoquen cambios que hacen distintos a sistemas
complejos que originalmente, eran tan parecidos como se les quiera suponer.
La idea que subyace bajo el fenómeno de sincronización es que dos sistemas caóticos,
que inicialmente evolucionan sobre atractores diferentes, al acoplarse de algún modo,
finalmente siguen una trayectoria común.
La sincronización entre dos sistemas se consigue cuando uno de los dos sistemas
cambia su trayectoria a la seguida por el otro sistema o bien a una nueva trayectoria
común a ambos sistemas.
La primera cosa a destacar es que hay una gran diferencia en los procesos a la
consecución de estados sincronizados, dependiendo del tipo de acoplamiento.
Una primera división de los tipos de acoplamiento es:
  Acoplamiento unidireccional.
Un sistema se subdivide en dos subsistemas, uno de ellos envuelve y conduce al
otro, siendo la respuesta del sistema esclavizado seguir la dinámica del sistema
conductor.
Dicho de otro modo, cuando la evolución de uno de los dos sistemas no es
alterada por el acoplamiento la configuración resultante es un acoplamiento
unidireccional. Este tipo de configuración es conocida como maestro-esclavo.
Un típico ejemplo es la aplicación a comunicaciones seguras.
  Acoplamiento bidireccional.
Aquí ambos subsistemas son acoplados con otro, o cuando los dos subsistemas
son conectados de tal forma que sus trayectorias están mutuamente influenciadas
por el comportamiento del otro.
Esta situación se da en láseres con retroalimentación.
1.2 Tipos de estados sincronizados.
  ( CS ) complete synchronization .
La sincronización completa fue el primer tipo descubierto. Consiste en una
perfecta unión de las trayectorias caóticas de dos sistemas conseguidos por
medio de una señal de acoplamiento.
Con este mecanismo se demuestra que dos sistemas caóticos son acoplados
unidireccionalmente sólo si todos los exponentes de Lyapunov del subsistema a
sincronizar son negativos.
Métodos de sincronización de sistemas caóticos.
César Moreno Sierra
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  ( GS ) generalized synchronization .
En la sincronización generalizada se usan sistemas completamente diferentes y
se asocia la salida de uno de ellos como una función dada de la entrada del otro.
  (PS) phase synchronization .
La sincronización de fase se utiliza para sistemas de osciladores no idénticos o
sistemas rotatorios, que pueden alcanzar un régimen intermedio donde se
produce una unión de las fases, mientras la correlación entre las amplitudes
permanece débil (amplitudes descorrelacionadas, caóticas).
  (LS) lag synchronization.
La sincronización de retardo es un paso entre la sincronización de fase y la
completa. La cuestión radica en que existe un limite asintótico entre el tiempo t,
de salida de un sistema, y la salida del otro τlag . esto hace que las fases y las
amplitudes vayan unidas, pero con la presencia de un tiempo de retardo.
  (ILS) intermittent lag synchronization.
En la sincronización de retardo intermitente, los sistemas la mayor parte del
tiempo verifican la sincronización de fase, pero existen estallidos intermitentes
de comportamientos no sincronizados, debido a que la trayectoria pasa por una
región del atractor donde el exponente local de Lyapunov se acorta en alguna
dirección y se vuelve positivo.
  (IPS) imperfect phase synchronization .
La sincronización de fase imperfecta ocurre cuando estando fuera del régimen de
sincronización de fase (PS), las fases se ajustan.
  (AS) almost synchronization.
La "casi" sincronización es debida a la existencia del limite asintótico entre un
subconjunto de variables de un sistema y el correspondiente subconjunto de
variables del otro sistema.
Se pueden dar transiciones de unos tipos de sincronización a otros imponiendo
determinadas circunstancias. Así, por ejemplo, para que se produzcan transiciones entre
PS, LS y CS, se incrementa la fuerza de acoplamiento.
Métodos de sincronización de sistemas caóticos. César Moreno Sierra. PDF


Zona primaria: pensamiento lineal

Fecha de modificación: 10/12/2005 10:37
Fecha de creación: 11/10/2005 12:41
Compilador: Celia Gradín
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